Доведено, що система канонічних многочленів {1,x,x^2} є лінійно незалежною (ЛН) системою функцій. Використано означення ЛЗ/ЛН системи функцій - досліджено лінійну комбінацію с1+-с2*х+с3*x^2=0 для всіх хєR. Рівність продиференційовано двічі, обчислено визначник системи - визначник Вронського. Відмінність від нуля визначника Вронського для всіх хєR означає єдиність розв'язку. В силу однорідності системи, маємо с1=с2=с3=0, тобто система - ЛН. Вказано, що система {1,x,x^2} є канонічним базисом лінійного простору многочленів не вище 2-го степеня.
Зроблено висновок, що відмінність від нуля визначника Вронського, побудованого на системі n штук (n-1)-разів неперервно диференційовних функцій, означає лінійну незалежність системи.
розгорнути опис
згорнути опис
