Скалярний добуток, заданий на парі функцій простору C[a,b]. Норма функції ||f||=Sqrt[(f,f)]

Доведено, що бінарне відношення (f,g)=Int_{a}^{b}f(x)g(x)dx, задане на парі неперервних функцій простору С[a,b], є скалярним добутком. Для цього, безпосередньо перевірено 4 аксіоми скалярного добутку - симетрію, однорідність, адитивність та невід'ємність. Знайдено скалярний добуток для двох фіксованих функцій та їх норми.