Контрприклад. Відношення, задане на парі векторів R^2, - не скалярний добуток. Невиконання аксіом

Доведено, що бінарне відношення, задане на парі векторів простору R^2, не є скалярним добутком. Для цього, наведено контрприклад - показано порушення аксіоми невід'ємності для всіх х=(х1,х2)єR^2. Невиконання однієї з 4 аксіом скалярного добутку означає, що відношення не є скалярним добутком.