Лінійний простір многочленів не вище першого степеня. Лінійність та однорідність

Доведено, що множина многочленів з дійсними коефіцієнтами не вище 1-го степеня є лінійним простором над полем дійсних чисел. Для цього, безпосередньо перевірено 8 аксіом лінійності та однорідності. Показано замкненість множини відносно стандартних операцій додавання елементів та їх множення на дійсне число