Розглянуто задачу про побудову ортогональної системи векторів простору за допомогою методу Грама-Шмідта. Порядок слідування векторів системи не змінено, тому ортогональна трійка однозначна. (Всього існує 3!=6 способів перестановки 3 штук векторів - тобто, існує 6 різних ортогональних систем з даної трійки). Наведено повний процес ортогоналізації Грама-Шмідта, утворено систему {e1,e2,e3}. Якщо розглянути орти Ek=ek/||ek||, k=1,2,3, то система {E1,E2,E3} стає ортонормальною.
Зазначимо, що будь-яка трійка ЛНЗ векторів простору R^3 є базисом цього простору. Отже, {e1,e2,e3} - ортогональний базис, {E1,E2,E3} - ортонормальний базис, побудовані по заданій трійці.
розгорнути опис
згорнути опис
