Розглянуто задачу про властивості афінного перетворення простору. Фігури D та D1 є паралелепіпедами, що задані графічно в прямокутній декартовій системі координат, причому f(D)=D1, a f(x)=Ax+x0, хєD, - деяке афінне перетворення (А -лінійний оператор, х0- зсув). Показано, що об'єм D1 дорівнює добутку коефіцієнта деформації, який рівний модулю визначника лінійного оператора А, на об'єм D. Використано геометричний зміст мішаного добутку 3х некомпланарних векторів простору. Зроблено узагальнення, що коефіцієнт деформації міри будь-якої фігури у просторі (об'єму) при афінному перетворенні f(x)=Ax+x0 дорівнює визначнику det(A) лінійного оператора А.
розгорнути опис
згорнути опис
