Формула Тейлора 2n порядку. Розклад логарифма від квадратичної функції за степенями (х+3). Таблиця

Розглянуто задачу про побудову формули Тейлора (2n)-го порядку для логарифма від квадратичної функції f(x)=ln(10+6x+x^2) в точці х0=-3. Використано виділення повного квадрата в квадратичному аргументі 10+6x+x^2=1+(x+3)^2 та табличний розклад Маклорена для логарифма: ln(1+z)=Sum_{k=1}^{n}(-1)^{k}(z)^k/(n) +R_{n}(z), де z=(x+3)^2. Результат спрощення - формула Тейлора (2n)-го порядку за степенями (х+3).