Розглянуто задачу про відновлення многочлена з дійсними коефіцієнтами за всіма його коренями. За умовою задачі, для трійки комплексних коренів потрібно побудувати многочлен 3-го, 4-го та 5-го степенів з дійсними коефіцієнтами. Проведено аналіз коренів (1 дійсний, 1 пара комплексно-спряжених), записано основну теорему алгебри - розклад многочлена через його нулі, з врахуванням їх кратностей. Зауважено, що многочлен матиме дійсні коефіцієнти тоді й лише тоді, коли комплексно-спряжені корені мають однакову кратність. Однозначно відновлено многочлен для n=3, n=4; для n=5 знайдено 2 альтернативи.
розгорнути опис
згорнути опис
