У новій рубриці я розглядаю помилки в «доказах існування Бога».
До речі, є ще такий тип графів – ґратка Бетте. Це нескінченне дерево, всі вершини якого мають однакову валентність (кількість ребер) і коренем може бути оголошена будь-яка вершина. Переносячи це на наші міркування, можемо уявити паралельні потоки з проблеми II у такому вигляді: на кожній ітерації i в нас є нескінченна кількість елементів A_i, B_i ... , і з кожного елемента виходять дві стрілки в наступну ітерацію: A_i+1 та A'_i+1; B_i+1 та B'_i+1; і так далі. Тобто в кожній ітерації в нас удвічі більше елементів, ніж у попередній, але це нічого не змінює, бо 2 * нескінченність усе одно дорівнює нескінченність. Так от, такий граф поводить себе як дерево (в будь-яких двох елементів є спільний предок, кожен елемент може трактуватися як корінь під-дерева), але при цьому в нього немає одного універсального кореня (а рух «проти стрілок» є нескінченним ланцюжком переходів).
(При цьому орієнтація ребер у ґратці Бетте буде визначена наступним чином: всі ребра ведуть від центру до країв, окрім одного-єдиного напрямку, який можна задати, наприклад, геометрично у класичному представленні ґратки: якоюсь ірраціональною відносно π величиною кута, так, що якщо ця точка потрапляє між двома підгілками однієї гілки, то та з підгілок, яка до неї ближча, йтиме у зворотному напрямку. Точно посередині між двома підгілками ця точка не може попасти в силу своєї ірраціональності.)
Підтримати канал на Патреоні: https://www.patreon.com/Lakuna
розгорнути опис
згорнути опис
