Розглянуто задачу про пошук власних чисел та відповідних їм власних векторів оператора проектування точок площини на вісь ОХ. Встановлено, що дія оператора є наступною: Pr_{OX}(X)=(x,0), X=(x,y)єR^2. Зокрема, оператор є адитивним та однорідним, тобто лінійним. Матриця оператора Р в канонічному базисі має всі елементи -нулі, окрім першого - рівного 1. Побудовано характеристичне рівняння: det(P-лE)=0 знайдено його розв'язки - власні числа: л1=0, л2=1. Знайдено власні вектори з умови: (Р-лк)Хк=0, к=1,2, які, відповідно, рівні с1*j, c2*i, де {i,j}- базис R^2, ckєR\{0}. Отже, пара {i,j} є нормованими власними векторами оператора проектування на вісь ОХ.
розгорнути опис
згорнути опис
