Обчислено визначений інтеграл за допомогою границі інтегральних сум Рімана, нижньої та верхньої сум Дарбу. Наведено геометричне трактування постановки задачі - пошук площі під кривою f(х)=x^2 на сегменті [0;1]. Використане рівномірне розбиття сегменту (точки поділу - члени арифметичної прогресії), побудовано нижню L_n та верхню суми Дарбу U_n, побудовано інтегральні суми Рімана S_n. Хід розв'язання спирається на оцінку: S_n є[L_n;U_n] та теорему про проміжну змінну. Доведено, що границі верхньої та нижньої сум Дарбу дають одне число, тому і обмежена ними сума Рімана має в границі це ж число. За означенням, S=lim_n (S_n)=int_{0}^{1}f(x)dx.
розгорнути опис
згорнути опис
